如果国美电器不履行发货或退款的义务，您可以采取以下措施之一：

1.联系国美电器客服并协商解决方案。如果无法得到满意的答复，可以要求升级投诉，或者寻求消费者权益保护组织的帮助。

2.向当地消费者协会或消费者权益保护组织投诉。他们可以提供法律建议和协助处理投诉。

3.如果争议金额较大，可以通过法院诉讼解决。在起诉之前，最好先咨询律师以了解您的权利和责任，并确定最佳的法律行动方案。