棕榈树的果实通常在秋季成熟，具体时间可能因品种和当地气候条件而异。在秋季，棕榈树的果实会变得饱满并呈现深棕色，这是棕榈果成熟的标准特征。在冬季，棕榈树的果实可能会继续成熟，但通常不会在春季或夏季成熟。

需要注意的是，不同品种的棕榈树可能会有不同的成熟季节。此外，当地气候条件也会影响果实的成熟时间。因此，如果您想了解特定品种的棕榈树果实的成熟时间，最好咨询当地的植物专家或查阅相关文献资料。