教师不交五险一金没有退休金。在我国，教师退休金的来源主要是由社会保险部门和财政部门共同承担的。教师退休金的计算是根据教师的实际缴纳社保的年限和缴纳的社保基数来计算，其退休金的数额是由个人缴费和国家补贴共同构成。

因此，教师必须要缴纳社保才可以享受到退休金的待遇，不缴纳社保就无法享受退休金。