运动康复专业的毕业生可以报考多种公务员岗位。具体来说，他们可以选择以下方向：

卫生和健康委员会：可以报考从事康复医疗相关管理工作的岗位。

海关：可以报考从事出入境卫生检疫等工作的岗位。

食品药品监督管理局：可以报考从事药品监管等工作的岗位。

卫生局：可以报考管理岗位和专业技术岗位，后者主要面向具有医学背景的毕业生。

社会保障局：可以报考从事医疗保障等相关工作的岗位。

医疗保障局：可以报考从事医保政策制定、审核等相关工作的岗位。

军队医院：可以报考从事康复医疗等工作的文职岗位。

军事院校：可以报考从事军事医学等相关工作的文职岗位。

军队卫生部门：可以报考从事军队卫生保障等工作的文职岗位。

残疾人联合会：可以报考从事残疾人康复等相关工作的岗位。

红十字会：可以报考从事应急救援、灾后重建等工作。

司法局：可以报考从事罪犯改造、监狱管理等工作。

此外，运动康复专业的毕业生还可以选择不限专业的岗位，如乡镇、基层、农村等部门的综合管理、行政事务、社会事务等，这些岗位不需要具备专业技术资格证书，但需要符合学历、年龄、政治面貌等条件。

报考时需要具备相应的专业技术资格证书，如康复治疗师资格证、康复技师资格证等。同时，有些岗位可能需要具备医学相关专业的学历或学位，如医学、药学、护理学、康复治疗学等