织毛衣袖子的方法有很多种，以下是一种基本的织法：

1. 确定袖子的长度和宽度。这通常取决于毛衣的整体设计和穿着者的需求。

2. 选择合适的毛线和织针。毛线的类型和粗细应与毛衣的主体部分相匹配，而织针的大小则应根据毛线的粗细进行选择。

3. 开始织袖子。首先，根据袖子的宽度，起一定数量的针数。然后，根据毛衣的设计，选择适当的织法，如平纹、斜纹等。

4. 逐渐增加针数。随着袖子的长度增加，需要逐渐增加针数，以保持袖子的宽度。这通常通过在每行的开始和结束处增加一针来实现。

5. 处理袖口。当袖子织到所需长度时，需要处理袖口。这可以通过减少针数、改变织法或使用不同的毛线来实现。

6. 完成袖子。最后，将袖子的两端与毛衣的主体部分连接起来，完成整个袖子的织制。

需要注意的是，织毛衣袖子需要耐心和细心，同时要根据毛衣的整体设计和穿着者的需求进行调整。如果遇到困难，可以参考毛衣的织法图或向有经验的织毛衣者寻求帮助。