职工在两家单位上班被辞退是否需要赔偿，主要取决于辞退的原因和情况。如果辞退是非法的，例如用人单位违法解约或终止劳动合同，那么职工可以要求赔偿，按照员工在本单位的工作期限，每满一年支付一个月的工资，若被单位违法解约或终止劳动合同的，则可按上述标准的二倍获得赔偿金1。

另一方面，如果职工有双重劳动关系，单位不一定需要支付经济补偿。只有在特定情况下，例如劳动者因为用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费、用人单位的规章制度违反法律、法规的规定,损害劳动者权益等原因单方面解除合同，或者用人单位依向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的情况下，单位才需要支付经济补偿金2。

总的来说，是否需要赔偿取决于辞退的具体情况和法律规定。如果职工认为自己应该获得赔偿，但是单位拒绝支付，职工可以在诉讼时效之内选择提出劳动仲裁的请求