灵活就业人员退休初审通过后，一般不需要审计部门审核。初审通过后，一般由社会保险经办机构进行复审，复审通过后即可办理退休手续。审计部门主要负责对政府部门、企事业单位及其他组织的财政、财务收支及其有关经济活动进行审计监督，一般不会对个人的退休待遇进行审核。

以上内容仅供参考，具体情况建议咨询当地社会保险经办机构。