是的，任天堂Switch的马里奥派对游戏支持第三方手柄。Switch主机可以支持多种类型的手柄连接，包括官方和第三方的控制器。

对于马里奥派对游戏，您可以尝试以下方法使用第三方手柄：

1. 确保您的第三方手柄已经与Switch主机成功连接。根据您手柄的类型，可以通过蓝牙连接、USB连接或其它的连接方式将手柄与主机配对。

2. 打开马里奥派对游戏。在游戏开始前，进入主菜单。

3. 进入主菜单后，按下您的第三方手柄上的任意按钮，看是否能够被识别。如果手柄被成功识别，您应该可以看到手柄图标出现在屏幕上。

4. 在屏幕上选择玩家角色时，选择您想要使用的手柄进行操作。

请注意，虽然大多数第三方手柄可以与Switch主机兼容，但部分特殊功能或者体感操作可能无法完全适配。建议在购买第三方手柄时查看是否支持Switch主机，并参考手柄使用说明书或联系手柄制造商获取更多的连接和使用指导。