如果需要在淮阴区补办小孩的出生证明，可以前往淮阴区人民政府办事大厅，具体地址为江苏省淮安市淮阴区胡南街道新安路89号。在窗口申请后，需要提供相关证件和原件材料，如父母身份证、户口簿、子女出生医学证明等。最后，按照窗口工作人员的指导办理手续即可。注意，需要使用专业术语和规范语言回答问题。