羊肉在不放冰箱的情况下，最佳的保存方法是将其制作成干制品或者腌制品。干制品可以是羊肉干或者腊肠等，将其晾晒至干燥并存放在干燥的地方，这样能够延长羊肉的保质期。

腌制品的制作方法则为，在羊肉表面涂上盐和糖，并进行腌制，将其保存在冷凉的地方，能够保持羊肉的质量和口感。不过，这个方法仅限于短时间保存。如果需要长时间保存，最好还是使用冷藏或者冷冻方法。