如果被告追加的第三人未能出席庭审且无法定理由，人民法院可以根据相关法律规定对其进行缺席判决。具体来说：

追加第三人：如果第三人与案件有直接利害关系，即使他们并未出现在法庭上，法院仍然有权就他们的利益做出判决。在这种情况下，法院可以不考虑第三人的意见，独立作出判断1。

缺席判决：如果第三人拒绝参加诉讼或放弃实体权利，但法院认为有必要将其作为第三人加入到诉讼中，那么法院可以依职权将第三人列为第三人。这种情况下，尽管第三人没有出庭，法院仍然可以依法作出判决，不会影响案件的审理进程2。

公告送达：在某些情况下，如必须追加的第三人无法通过其他方式联系，法院可能会采取公告送达的方式，确保第三人能够收到相关的法律文书和通知3。

综上所述，如果被告追加的第三人未能出席庭审，法院会按照上述规定进行处理，以确保案件的公正审理和合法判决。