两个人私自签的协议是否具有法律效力，主要取决于协议的内容和签订过程是否符合法律规定。

首先，如果协议是双方自愿协商一致达成的，并且内容符合法律、行政法规的规定，那么这样的协议是具有法律效力的。这意味着，只要双方当事人在没有受到欺诈、胁迫等不正当手段影响的情况下，自愿地、平等地达成协议，并且协议内容不违反法律法规的强制性规定，那么这份协议就是有效的。

然而，如果协议存在某些无效情形，比如一方以欺诈、胁迫手段订立合同，损害国家利益；或者恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益；或者协议内容违反法律、行政法规的强制性规定等，那么这份协议就是无效的。

此外，值得注意的是，即使协议是双方自愿达成的，但如果协议内容涉及到需要特定形式或程序才能生效的情况（比如需要公证、审批等），那么在没有满足这些形式或程序要求的情况下，协议也可能无法生效。

因此，在签订任何协议之前，建议双方当事人充分了解相关法律法规，确保协议内容和签订过程合法合规。如果有任何疑问或不确定的地方，最好咨询专业律师的意见。