可以加蛋。豆豉葱姜水是一种传统的中华饮品，具有提神醒脑、补气养血、助消化等功效。在制作过程中，除了豆豉、葱姜外，也可以加入适量的鸡蛋、火腿、木耳等食材进行调味，制作成不同风味的豆豉汤。加蛋可以提高饮品的营养价值，在口感上也更加鲜美。当然，加蛋还要根据个人口味和饮食习惯来自行选择。总之，豆豉葱姜水可以加蛋，这是完全可行和合理的选择。