根据铁路部门的规定，从出发日期前30天开始，可以在手机上预订车票。因此，如果您要预订4月6日以后的海口至长春的车票，最早可以在3月7日开始预订。请注意，车票的抢票时间一般在预订开始的一到两个小时内，建议提前做好准备，以免错过订票时间。