不应该挂我的产品。

因为我的产品属于我的品牌，别人没有得到我的授权是不合法的行为。

此外，如果别人非法挂我的产品，可能会带来品牌形象的损害，导致销售量的下降，甚至还可能会给我带来一些法律问题。

如果别人想要合作销售我的产品，可以通过正规的渠道联系我，进行授权合作，这样更有组织性、规范性和安全性。