汉川市目前有两家建设银行支行，分别是：

1. 汉川市建设路支行：地址为汉川市建设路28号，电话为0712-8222888。

2. 汉川市新华街支行：地址为汉川市新华街39号，电话为0712-8219888。

以上是目前我所了解到的关于汉川建设银行的信息。如果您需要更详细或者准确的资讯，请直接拨打当地建设银行客服热线进行咨询。