断头发财树可以养。当发财树出现断头情况时，可以采取一系列措施来养护它，并促进其重新生长。

首先，需要处理断头部分，将其平整地剪下，并使用多菌灵等药物涂抹在伤口上，以防止感染。接着，等到药物被植株吸收后，用蜡或红色油漆对伤口进行封口处理。在这个过程中，要注意不要过早浇水，以免增加伤口感染的风险。等到盆土完全干透后，再进行浇水，并确保每次浇水都浇透。

为了促进新芽的生长，可以将发财树放在散射光充足的明亮通风处养护。同时，通过“打芽”来刺激发财树长出更多的小芽。需要注意的是，发财树的生长状态应该保持良好，叶子翠绿、茂密且整齐，这样才能更好地发挥其风水效果。

在养护过程中，要注意发财树喜欢温暖湿润、向阳或稍有疏荫的环境，生长最适宜的温度为20℃至30℃。土壤方面，它适宜生长在富含有机质的、排水良好的土壤中。此外，发财树对于干燥空气和寒冷环境不太适应，不能放置在空调出风口或者通风口附近。

综上所述，断头发财树是可以养的，只要采取适当的养护措施，它仍然有可能恢复生长并展现出其独特的观赏价值。