四十天的灰泰迪是可以接回家养的，但需要注意以下几点：

饮食：确保提供充足的食物和饮水。如果泰迪咬不动狗粮，可以用羊奶粉兑水将狗粮泡软后再喂食。建议少量多餐，每天喂食4次。

观察健康状况：注意观察泰迪的大小便是否正常，以及是否有其他健康问题。

疫苗和驱虫：带回家饲养一周后，应该带泰迪去打疫苗和进行驱虫处理。

综上所述，只要提供适当的照顾和关注健康，四十天的灰泰迪是可以接回家养的。