燕子田字格的笔顺应该是按照标准的书写规范来完成的。首先，从上部书写田字的横撇，再书写两个竖撇，形成上下两个小方格；然后依次书写右侧的“燕”字，先是竖折，再是横画，左边补形成“一”字，接着是撇，再上撇下折，最后是一个撇。

最后完成“子”字，书写竖折横折，再将下方两点连线，横画上面的“一”字即可。总的来说，燕子田字格的笔顺比较复杂，需要细心认真，按照正确的顺序书写，才能达到美观、标准的效果。