不吊顶的飘窗窗帘盒的安装位置取决于飘窗的大小和卧室的布局。以下是基于提供的信息的详细分析：

飘窗面积较大：

推荐将窗帘安装在飘窗内部。这样做可以节省空间，使卧室看起来更宽敞，并且不占用房间内的其他空间。

如果选择在飘窗内部安装纱帘，外面再装上窗帘，这样的设计既美观又实用，适合卧室空间较大的家庭。

飘窗面积较小：

建议将窗帘安装在卧室内部（即飘窗外部）。这种设计可以让卧室整体看起来更加美观和大气，同时也能提供更好的遮光性和隐私性。

如果飘窗两侧有利用需求，选择靠窗安装可以避免影响两侧的空间利用。

考虑因素：

安装位置应考虑到窗帘的遮光效果和隐私需求。如果对睡眠时的光线要求较高，选择安装在墙内可能更合适。

安装窗帘盒时，还需考虑房间的整体设计和装饰风格，以确保窗帘盒与室内装饰协调一致。

综上所述，选择飘窗窗帘盒的安装位置应基于飘窗的大小、卧室的空间大小和个人需求。对于没有吊顶的情况，窗帘盒可以固定在墙上，与窗框套形成一个整体，以适应不同的装饰风格和功能需求。