兄弟7360打印机是否更换过主板，可以通过以下方法判断：

观察外观 。如果打印机外观有明显的维修痕迹，如螺丝松动、外壳破损等，则可能是更换过主板。

检查功能 。如果打印机功能异常，如无法启动、无法打印、打印速度变慢等，可能是主板出现故障。此时可以尝试更换主板，观察问题是否得到解决。

联系售后服务 。如果无法确定是否更换过主板，可以联系打印机的售后服务，提供打印机型号、序列号等信息，询问是否更换过主板。