小猫换新家一个星期走丢了，它能否回来取决于以下几个因素：

第一，小猫是否有饮用水和食物，如果没有，它可能会四处寻找，而不会回到原来的家；

第二，小猫是否被领养时安装了微型芯片或佩戴了项圈，如果是，当有人找到小猫并把它交给宠物收容所时，他们可以扫描芯片或查看项圈来确认所属，然后通知主人；

第三，如果小猫被遗失在陌生环境中，它可能会变得紧张和忧虑，需要主人和社区的合作来搜索和寻找。综上所述，及时采取措施，加强搜索是找回走失宠物的关键。