图木舒克市位于中国新疆维吾尔自治区的南部，靠近塔克拉玛干沙漠，因此沙尘暴是一个常见的自然现象。然而，沙尘暴的持续时间和频率会受到多种因素的影响，如气候变化、地形、植被覆盖以及季节等。

通常，沙尘暴在春季（特别是3月至5月）最为频繁和严重，因为此时地表植被较为稀疏，风力也较强。夏季由于植被的生长和土壤湿度的增加，沙尘暴的频率和强度通常会降低。

至于每年沙尘暴会持续多久，这并没有一个固定的答案。沙尘暴的持续时间可以从几个小时到几天不等，具体取决于天气条件、风速、风向、湿度以及地表状况等多种因素。在某些情况下，沙尘暴可能会持续数天甚至数周，给当地人们的生活和交通带来严重影响。

因此，无法准确预测图木舒克市每年沙尘暴会持续多久。然而，可以肯定的是，沙尘暴是该地区的一个常见现象，特别是在春季。为了减轻沙尘暴的影响，当地政府和居民可以采取一些措施，如增加植被覆盖、改善土壤质量、加强环境监测和预警等。