主次责任申请代位追偿是指当事人以自己的名义追偿，但实质是代表他人行使治理权的一种维权方式。具体流程包括找到实际责任方、收集证据、起诉并获取裁判文书、提起代位执行申请、进行代位追偿。在此过程中需注意证据的充分性和合法性，确保代位追偿的成功率。