大连灵活就业人员补缴费用的方式是通过个人缴费的方式进行。

具体可以按照以下步骤进行操作：1. 首先，确认你的灵活就业身份，并了解你需要缴纳的费用项目和金额。

2. 登录大连社会保险服务平台，填写相关个人信息并查询你的社会保险缴费记录。

3. 在平台上选择缴费方式为个人缴费，并填写相应的缴费金额。

4. 根据平台的指引，选择适合的支付渠道进行费用缴纳，比如银行卡、支付宝等。

5. 完成缴费后，务必保存好缴费证明和支付凭证，以备日后需要查询或申诉时使用。

总结：大连灵活就业人员补缴费用可以通过大连社会保险服务平台进行个人缴费方式办理，按照平台指引填写相关信息并缴纳相应费用。

请务必留存缴费证明和支付凭证。