霸王茶姬在西安火起来的具体时间无法确定，但可以追溯到它在西安开设第一家门店的时间。根据提供的信息，霸王茶姬在西安五店齐发的时间是2017年11月17日。因此，可以推测霸王茶姬在西安火起来的时间大约是在2017年11月17日之后。然而，具体火爆程度和人气可能因时间和市场状况而有所不同。