基础开挖过程中遇到的沙石处理主要有以下几种方法：

1. **筛分设备**：使用振动筛、滚筒筛等筛分设备对沙石进行初步筛选，将大的石块、泥土等筛分出来。

2. **破碎设备**：对于较大的石块，可以使用颚式破碎机、反击式破碎机等破碎设备进行破碎处理，将石块破碎成较小的石块。

3. **磁选设备**：对于含铁的沙石，可以使用磁选机进行磁选处理，将铁质杂质分离出来。

4. **洗砂设备**：对于需要清洗的沙石，可以使用洗砂机进行清洗，去除沙石表面的泥土和杂质。

5. **堆放和运输**：将处理好的沙石按照需求进行堆放和运输，用于基础建设或其他工程建设。

在处理沙石过程中，需要注意以下几点：

- 确保操作人员的安全，使用合格的防护设备，避免石块飞溅伤人；

- 确保设备的安全运行，定期进行维护和检查，避免设备故障导致的安全事故；

- 合理规划堆放场地，确保沙石的堆放整齐、稳固，防止滑坡或坍塌；

- 遵守相关环保法规，处理好废水、废渣等污染物，保护环境。

总之，正确、安全地处理基础开挖过程中的沙石对于确保工程质量和人员安全至关重要。