若厨房下水PVC管的三通处出现断裂，您可以尝试以下方法来解决问题：

1. 检查损坏程度：确认三通处是否只是松开或者是完全断裂。如果只是松开，您可以尝试重新拧紧或使用PVC胶水进行修复。如果完全断裂，则需要更换三通部件。

2. 关闭主要供水和下水管道：在进行修理之前，确保关闭与该管道相关的主要供水和下水管道，以防止水流。

3. 更换三通部件：如果三通处完全断裂，您需要购买一个新的PVC三通连接器来进行更换。首先，用切管器将断裂的部分切断，然后使用PVC胶水将新的三通连接器插入管道两端。确保连接器完全插入，并根据胶水的要求进行固定和干燥。

4. 测试和检查：完成更换后，重新开启水源和下水管道，进行测试确保修理成功。检查是否存在渗漏或其他问题。

如果您不确定或不熟悉这方面的操作，建议您寻求专业的水电工人帮助进行修理。请记住，使用适当的工具和方法，以确保您的安全和修理的有效性。