通过举例法，我们可以看出a和b应该是15和8。因为15+8=23，23不等于29，我们可以进一步分解29，即29=15+8+6，将6分解成2*3。同时，120=2*2*2*3*5。可以发现，a=15，b=8可以满足ab=120，即15*8=120；而且15+8=23，接近于29，我们可以再加上6，使得15+8+6=29。同时，6能够拆分成2*3，而120中也含有2*2*2*3，满足方程组中的限制。因此，a=15，b=8是满足题目要求的一组解。