极光40连接手机的方法主要依赖于手机的操作系统。以下是针对苹果手机、华为手机和小米手机的连接步骤：

苹果手机连接：

连接同一网络：将极光投影仪和手机连接到同一局域网络中。

打开投屏助手：打开极光投影仪的应用界面，选择投屏助手并打开。

手机投屏连接：打开苹果手机的控制中心，选择屏幕镜像，然后选择极光投影仪完成连接。

华为手机连接：

连接同一网络：将极光投影仪和手机连接到同一局域网络中。

打开投屏助手：打开极光投影仪的“我的应用”中的投屏助手。

手机投屏连接：打开华为手机的设置，找到并打开手机投屏功能，选择极光投影仪进行连接。

小米手机连接：

连接同一网络：将极光投影仪和手机连接到同一局域网络中。

打开投屏助手：打开极光投影仪的“我的应用”中的投屏助手。

手机投屏连接：打开小米手机的无线连接设置，选择极光投影仪进行连接。

此外，也可以通过HDMI连接将手机与投影仪进行连接。具体操作为：将手机与投影仪通过HDMI线进行连接，然后将手机和投影仪都设置为HDMI输入模式，即可将手机屏幕投射到投影仪上。

请注意，不同的极光投影仪型号和手机操作系统版本可能会有些许差异，建议参考设备的用户手册或官方网站以获取更详细的连接指南。同时，确保您的手机和投影仪都已更新到最新版本，以获得最佳的兼容性和使用体验。