这是一道求除数和被除数的数学问题。根据题目中所给出的信息，我们可以列出一个除法算式：被除数 = 商 × 除数 + 余数。将题目中的数据代入这个算式，我们得到：被除数 = 11 × 除数 + 6， 被除数 + 除数 = 280。

接着，我们可以将第二个式子中的除数用第一个式子中的被除数代替，从而得到一个只有一个未知数的方程：11 × 除数 + 6 + 除数 = 280。解这个方程，我们可以得到除数为 24，将这个数代入第一个式子求得被除数为 270。因此，答案是 24 和 270。