处理牛头和牛蹄的最快最干净的方法主要有以下步骤：

1. 清洗：首先将牛头和牛蹄清洗干净，可以使用刷子或者是高压水枪进行清洗 。

2. 去毛：对于牛头和牛蹄的毛，可以选择使用火烧的方法。首先将牛蹄取出来待用，然后将牛蹄放置在火上烧一下，这样可以快速去除牛蹄上的毛 。

3. 刮毛：接下来，可以使用刀子刮掉牛蹄上的毛，刮的过程中需要注意安全。

4. 处理：刮完毛后，再用钢丝球擦洗一下牛蹄上的毛即可。最后就把牛蹄上的毛清除干净了 。

5. 烹饪：处理好的牛头和牛蹄可以进行烹饪，例如炖煮，然后再盛出来翻炒 。

以上就是处理牛头和牛蹄的最快最干净的方法，希望对你有所帮助。