伊宁市经济适用房的申请条件是：居民家庭在当地已持有稳定就业和住房证明，家庭人口规模符合政府规定的最低和最高限制，家庭收入不能超过一定的限额，无房产或仅有住房贷款且房屋面积不超过规定面积，家庭成员未被列入当地不良信用记录。符合以上条件方可向当地房管部门提交经济适用房申请。