不可以自己烧烤。

因为山海广场是一个公共场所，烧烤会产生一定的碳烟和污染，对其他人的身体健康和环境都会造成一定的影响。

同时，烧烤过程中可能会产生火灾等安全隐患，也会对广场的设施和装修造成损坏。

因此，为了保护环境和公共安全，山海广场禁止自己烧烤。

如果您想要在山海广场举行烧烤活动，可以提前与广场管理方联系，遵守相关规定和流程。

另外，也可以在几公里外的公园或其他合适的地方进行烧烤活动。