天津华山医院附近的地铁站是华山北路站。

解释根据百度地图显示，华山医院位于天津市南开区华山里，距离最近的地铁站是华山北路站，距离约1.2公里，步行大约需要15分钟。

华山北路站是天津市地铁3号线的一座地铁站，于2010年12月28日启用。

除此之外，如果不想步行到地铁站，可以选择乘坐公交车，华山医院周围有多条公交线路，比如华科环行、581路、588路等，供市民选择。