关于重疾险起诉是否可以要求保险公司支付律师费用的问题，需要根据具体的保险合同和法律规定来判断。

在中国的保险法和实际案例中，一般情况下，如果保险合同中没有特别约定，诉讼费用和律师费用通常由投保人或被保险人自行承担。这是因为保险合同通常约定了争议解决的方式，往往是通过仲裁或诉讼程序解决。根据民事诉讼法规定，一般情况下，诉讼的一方需要自行承担其律师费用。

然而，在某些情况下，保险合同可能会约定保险公司承担被保险人在诉讼过程中的合理律师费用。这种约定通常出现在商业保险合同中，保险公司为了增加销售量并提供更全面的保障，可能会包括覆盖律师费用的条款。此外，如果在诉讼中被判决保险公司承担责任，并且相关法院认为被保险人的律师费用属于必要支出，那么保险公司可能需要在判决中承担这部分费用。

在实际案例中，律师费用的承担往往需要根据具体情况来判断。例如，如果保险公司拒绝履行合同义务或故意拖延理赔，导致被保险人不得不起诉，法院可能会认定保险公司应承担被保险人的律师费用。然而，如果保险公司合理地对索赔进行审核，并根据保险合同的约定作出了相应的处理，法院可能会认为被保险人自行承担律师费用是合理的。

因此，对于重疾险起诉是否可以要求保险公司支付律师费用的问题，需要具体分析保险合同的约定和案件的情况。如果保险合同中有明确的约定，或者法院在判决中认定保险公司应承担律师费用，那么被保险人可以要求保险公司支付相应的费用。否则，一般情况下被保险人需要自行承担律师费用。