财产调查取证申请书的提交时间应根据具体情况来确定。一般来说，它应该在开庭前提交证据、交换证据的规定期限届满之前七天或开庭前一周内提交。然而，如果在庭审过程中出现了新证据或当事人无能力举证的情况下，也可以在此时提出申请。

法院对申请不予准许的，会向当事人或其诉讼代理人送达通知书。当事人及其诉讼代理人可以在收到通知书的次日起3天内向受理申请的人民法院书面申请复议一次。法院应在收到复议申请之日起5天内作出答复。

因此，为了确保申请被及时、适当地处理，建议在规定的期限内尽早提交财产调查取证申请书。同时，在提交申请书之前，建议咨询法律专业人士以确保申请书的内容和格式符合法律要求。