最划算的方式是乘坐高铁。广州到沈阳的高铁复兴号列车运营时间约10个小时，票价范围在300元到800元之间。您可以选择在网上提前订票，这样可以节省一些费用。另外，您还可以选择乘坐普快列车，运营时间约16个小时，票价范围在200元到400元之间。