烧水壶不加热的原因可能是电源故障、加热管坏了、控温器故障等，需要检查这些部件是否正常。另外，如果烧水壶内部有水垢或积水，也会影响加热效果。解决方法包括检查电源、更换加热管、更换控温器、清洗内部水垢等。如果以上方法都不能解决问题，建议到专业维修点进行检修或更换。为了保证安全，任何人不应该私自拆卸或维修烧水壶。