可以考虑以下几个建议：

直接将礼物放在对方的工作桌或家门口，然后发一条简单的短信或邮件告知对方，这样就能保证礼物能够安全地送到，而且不会在送礼的过程中暴露身份。

通过快递公司将礼物直接寄送给对方。在填写寄件人信息时，可以选择使用“匿名”或仅提供电话号码等基本信息，以确保自己的个人信息不被泄露。

西方文化有“秘密圣诞老人”（Secret Santa）的传统。这种方式是在群体中选出一位“秘密圣诞老人”，由其给其他成员送礼，但是名字不能暴露。可以模仿这种方式，从小团体中选拔一个代表人，由其代表大家悄悄送礼。

在送礼前，可以选择事先与对方进行协商，询问其是否愿意收到你的礼物，并告知其你的送礼意图。这样做既可以让对方知道你的心意，也能避免一些不必要的误会。