最快的办理智利签证的方式是通过在线预约办理签证，因为系统会自动安排你的面签时间，避免了排队等待的时间。

同时，在申请前准备好所有所需材料，如有效的护照、酒店预订、机票预订等，这样也可以加快办理速度。

另外，申请人也可以选择递交加急申请材料，这样可以在申请费用的基础上获得更快的处理优先级。

如果申请人需要更快的办理时间，也可以考虑办理智利的快速签证或紧急签证，但这些签证都需要付额外的费用，并且只有在紧急情况下才能办理。