牛首山是位于江苏省淮安市淮阴区境内的国家4A级景区，需要购买门票才能入内游览。如果不购买门票，是无法进入牛首山景区的。门票的购买方式可以选择在景区门口购买或者在景区官网上在线购买，具体价格和购买方式可以上网查询牛首山官网或拨打客服热线咨询。所以，如果不购买门票，无论从哪个方向进入都无法游览牛首山景区。