笔记本电脑自燃是否可以索赔，要看自燃的原因是否属于质量原因。如果自燃是由生产缺陷或产品质量问题导致的，消费者可以向销售商和厂家主张赔偿。根据《产品质量法》和《消费者权益保护法》，因产品缺陷造成人身、财产损害的，生产者应承担赔偿责任；销售者有过错的，也应当承担相应的赔偿责任。

在索赔前，消费者应先与厂家协商，并由双方一致认可的第三方机构进行产品质量鉴定，以明确自燃原因。如果协商不成，可以通过法律途径解决。同时，建议消费者在购买笔记本电脑时选择正规渠道，保留好购买凭证，以便在出现质量问题时能更好地维护自己的权益。