允许的校外培训有：美术类、舞蹈类、音乐乐器类、武术类等。只要是非学科类培训，国家都允许存在。。今年，教育部出台文件，全面取缔所有学科类培训机构，只允许非学科类培训机构存在，但要接受地方政府的严格监督管理。

之所以允许非学科培训存在，是因为这类培训对学生的全面发展具有促进作用，有利于学生综合素质的提高。