如果您的小米11手机音量键不起作用，以下是一些可能的解决方法：

重启手机：首先尝试长按电源键，选择重启选项来重启手机。这可以解决临时软件故障。

检查物理按键：确保音量键没有因为灰尘或污垢而卡住。轻轻清理按键周围的灰尘可能有助于恢复按键功能。

检查系统更新：进入“设置”>“我的设备”>“MIUI版本”，查看是否有可用的系统更新。有时，软件更新能够修复硬件问题。

检查第三方应用：某些第三方应用可能会干扰音量键的功能。检查最近安装的应用，看看是否有可能导致冲突。

使用触摸音量控制：在“设置”中找到声音与振动设置，使用触摸调整音量的选项，暂时替代物理按键。

工厂重置：如果以上方法都无效，您可以考虑备份数据后进行工厂重置。前往“设置”>“关于手机”>“备份和重置”。

联系官方支持：如果问题依然存在，建议联系小米的客服或技术支持，可能需要专业的维修服务。

在尝试上述方法时，请确保按照小米官方提供的指导操作，以免造成不必要的损害。如果手机仍在保修期内，建议不要自行拆解或修理，直接联系小米的官方维修服务。