等差数列的六大性质如下：

等差性：在等差数列中，任意两个相邻项的差是常数，这个常数被称为公差，通常用字母d表示。即对于数列中的任意项an和an+1，都有an+1 - an = d。

通项公式：等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中a1是首项，n是项数，d是公差。这个公式可以用来快速求出数列中任意一项的值。

中项性质：等差数列中，任意两项的算术平均值等于它们中间项的值。即对于任意正整数m和n（m < n），都有(am + an) / 2 = am + (n-m)d / 2 = am + (n-m)/2 * d = am + (n+m-2m)/2 * d = am + (n+m)/2 * d - m * d = an-(n-m)d/2 + (n+m)/2 * d = an-d/2 + d/2 = an。

和的性质：等差数列的前n项和公式为Sn = n/2 * (2a1 + (n-1)d) = n/2 * (a1 + an)。这个公式可以用来快速求出数列前n项的和。

奇偶项和：在等差数列中，如果项数为偶数，那么所有奇数项的和等于所有偶数项的和。即S奇 = S偶。

对称性：在等差数列中，如果项数为奇数，那么中间项（即第(n+1)/2项）等于前n项和除以项数，即an+1/2 = Sn/n。同时，前n项和减去最后一项也等于倒序的前n项和，即Sn - an = Sn-1。

以上就是等差数列的六大性质。这些性质在解决与等差数列相关的问题时非常有用，可以帮助我们快速找到解题的思路和方法。