以下是解决四边形证明问题的几个重要技巧：

1. 根据题目给出的条件作图。将所给条件清晰地表达在图形上，有助于更好地发现图形的性质和规律，也有助于找到证明的思路。

2. 利用对角线的性质。对角线在四边形内部相交，可以划分出多个三角形，进而利用三角形的性质证明四边形的性质。例如，利用对角线分割出的两个三角形面积相等的性质，可以证明平行四边形相邻两边的长度相等。

3. 利用平行和垂直的性质。平行和垂直有许多性质和定理，例如平行四边形的对边平行且相等，等腰梯形的底边平行且相等，矩形的对角线相等等等，这些性质可以被应用于证明中。

4. 利用相似和比例的性质。如果两个三角形是相似的，它们的相应边长成比例，就可以利用它们之间的比例关系来证明四边形的性质。例如，利用相似三角形的性质，可以证明菱形对边平行且相等。

5. 运用反证法。反证法是一种常用的证明方法，即假设结论不成立，然后推导出矛盾的结论，从而证明原结论成立。例如，假设平行四边形相邻两边的长度不等，推导出矛盾结论，从而证明平行四边形相邻两边的长度相等。

6. 利用全等三角形的性质。如果可以构造出两个全等的三角形，它们的所有边都相等，就可以利用全等三角形的性质来证明四边形的性质。例如，可以证明一个矩形的对角线相等，就可以先证明这个矩形可以细分为两个全等的直角三角形，从而利用全等三角形的性质证明矩形对角线相等。

以上是解决四边形证明问题的几个技巧，需要注意的是，不同类型的四边形具有不同的性质和定理，需要根据题目所给条件和所求结论选取合适的证明方法。同时，绘制准确的图形和严密的推理也是解决四边形证明问题的关键。