商标取名：商标名称需要简短、好识别、容易记，同时避免在别人的商标上简单添加修饰词，以确保能够注册成功。
商标查询：在申请商标前，建议进行商标查询，以确认所选商标名称是否已被他人注册或使用，避免侵犯他人商标权。
注册资料准备：根据注册方式的不同，所需资料也有所不同。企业注册需要公司营业执照和明晰的商标图样；个人注册则需要个体工商户执照、申请人身份证复印件以及明晰的商标图样。如果选择代理公司代注册，还需要代理授权书。
商标注册：准备好资料后，可以开始正式进行商标注册。首先向商标局递送申请，然后等待下发申请号回执单（次日），接着是下发受理通知书（1~2月），下发初步审定通知书（6~8月），下发注册公告（3个月），下发注册证（1~2个月）。当拿到受理通知书时，就可以使用TM标了。
请注意，商标注册是一个相对复杂的过程，涉及到专业的法律知识和流程。为了确保申请过程顺利且合规，建议咨询专业的商标代理机构或律师，他们可以为您提供更详细的指导和帮助。
另外，如果您在淘宝开店，也可以在淘宝平台上找到相关的商标服务。具体可以在淘宝首页上方导航栏找到“我的淘宝”，点击后，在弹出的菜单中选择“商标服务”，然后按照页面提示进行商标注册申请。
希望以上步骤对您申请淘宝开店商标注册号有所帮助。如有更多疑问，建议咨询淘宝客服或专业的商标代理机构。