如果棉袄的袖口被炉子烫出了洞，可以尝试以下方法进行修补：

缝制补丁：选择一块与棉袄颜色和质地相匹配的布料，剪裁成适当的形状，然后使用缝纫机或手工将补丁缝在有洞的地方。为了使补丁看起来更加自然，可以在补丁周围加上一些细线，使其与棉袄本身的缝线相呼应。

使用织补笔：市面上有许多织补笔可供选择，可以选择与棉袄颜色相匹配的织补笔，在有洞的地方涂上，然后轻轻拍打，使织补笔的颜色均匀扩散，最后用干净的布擦拭多余的部分。

更换袖口：如果袖口被烫得非常严重，无法通过修补来恢复原状，那么可以考虑更换整个袖口。可以从其他旧衣物上剪下相似的袖口，然后使用缝纫机或手工将新袖口缝上。

以上方法仅供参考，可以根据具体情况选择合适的修补方式。另外，为了避免类似情况再次发生，建议在使用炉子时格外小心，确保周围没有易燃物品，避免穿着棉袄靠近高温物体。