根据国家医保政策规定，机关单位的工作人员符合《职工基本医疗保险管理办法》规定的生育保险制度的，可以报销生育检查费用。生育检查项目包括孕前检查、孕期检查和产前检查等，费用可在生育保险范围内报销，但需要提供医疗机构开具的相应证明和发票等材料。

因此，机关单位的工作人员可以在生育检查过程中，向单位保险或社保部门提出报销申请。